Düzenli Müfredat = Yapılabilir Matematik

by Berta Banana, Math Department Head, Ulus Özel Musevi Okulları

Mesleğiniz size sorulduğunda aldığınız tepkiler neler?

Hangi ortamda olursam olayım Matematik öğretmeni olduğumu söylediğimde aldığımda iki tepki var. Waa Matematik ha(“ çok akıllı olmalısın”)   Ya da ıhh matematik mi hiç sevmedim hiç yapamadım.

Her sene sınıfa derse girdiğimde daha önce benimle çalışmamış olanlarsa öğrenciler, mutlaka sorarım matematik geçmişlerini. Ortalamada 75% i matematik dersini hiç sevmediğini söyler. Sene sonuna geldiğimizde  bu oran 30% a düşer.

Bunun sebeplerini incelediğimde anlaşılmayan matematiğin gerçekten azap verici olabileceğini gördüm. Bu sebeple öğrencilerime görsel, yazılı, ve dokunduran matematik yapmaya çalıştım her zaman.

Kendimden çok onların çözmelerine ve düşünmelerine olanak tanıdım.

Öğrenciler bana anlamadıkları bir şey sorduklarında eğer konu eksiği değilse onlara soru sorarak karşılık veririm. Sorduğunuz sorular düşünmeye yönelik ve yönlendirici olduğunda öğrenci cevabı kendi keşfettiğini gördüğünde,  matematik korkusu azalmakta ve başarma isteği ve inancı artmaktadır.

Bunun yanında öğrenmenin güzel gelişebilmesi için matematik müfredatının da birbirinden kopuk olmaması ve mantıksal bir sırayı takip etmesi gerekmektedir. Konuların gereksiz bir sarmal yapı içinde olmaması gerekir. Çünkü matematik kendi içinde zaten sarmaldır.

Matematik müfredatı her sene bir değişime uğruyor. Konular azaltılıyor. Yerleri değiştiriliyor. Şu anda yeni nesil sorular moda. Yeni nesil sorular kaliteli olursa iyidir.  Kaliteli olmayan sorularda öğrencileri demotive edip maalesef matematikten soğumalarına sebep oluyor.

Müfredatta bazı konuların ilk ve ortaokul seviyelerinde verilmemeleri gerektiğini düşünüyorum. İlk 4 senelik dilimde okuma yazma, okuduğunu anlama, özet çıkarma, ana fikir bulma, dört işlem iyice öğretilmeli bununla ilgili basit günlük yaşam sorularıyla pekiştirilmeli diye düşünüyorum. Ondalık sayılarla işlem yapma da bu konuya dahil. Çarpmayı yanlış yapan lise öğrencisi kalmamalı. Ondalık sayı veya rasyonel sayı gören çocuk aa bu cevap yanlış dememeli.

Dijital çağla birlikte aslında okuma yazmanın erozyona uğradığını düşünüyorum. Bu çağın getirileri de çok fazla. Çocuklar doğru kullanımla aslında bizim verebileceğimizin sekiz katını internetten öğrenebiliyorlar. Ama okumanın getirdiği diğer boyutu kaybediyorlar. Okumak kişinin yaratıcılığını, akılda kalıcılığı her şeyi arttırıyor;  yazı yazmayı geliştirdiğini, konuşulan konuları zenginleştirdiğini dolayısıyla da anlayışı arttırdığına inanıyorum.

Yeni nesil matematik soruları bir paragraf şu an. Önce sonuna kadar okuyabilmek, anlamak ve içindeki matematiği deşifre etmek bazen sanıldığı kadar kolay olmuyor. Tüm bunları 2 dakikadan az sürede yapılması gerektiğini unutmayalım.

Aşağıda müfredat örneklerini göreceksiniz.

4. sınıf müfredatında eskiden hız problemleri, havuz problemleri vardı. Bu problemler 11. Sınıf seviyesinde denklemlerle çok rahat anlaşılabilecekken bu seviyede ezberletildiği için, anlamayan ve yapamayan çocuk kaç yaşına gelirse gelsin bunları anlamayacağına inanıyordu. Ben bunları yapamıyorum, anlamıyorum, asla anlayamayacağım. Bu olumsuzluklar beyinde kodlandığında maalesef anlayabilir hale tekrar getirmek o kadar kolay olmuyor. Her şey zamanında ve o bilişsel düzeye ait olursa işimizin daha kolay olacağına inanıyorum hem öğretmen hem öğrenci açısından. Bu yanlıştan dönüldü şu anda 4.sınıf müfredatta bu konular yok.

Yine de İlk okulda öğrettiklerimizi doğru ve yaratıcı öğrettiğimizi düşünmemize rağmen neden liseye geldiklerinde çocuklar neredeyse hiçbirşey hatırlamıyor?. Dönüp dolaşıp kümeler konusu, problemler konularını devamlı işliyoruz ama tamsayılar konusu işlendikten sonra artık konu kapanıyor ve onlar sadece uygulanıyor. Kümeler baştan öğretiliyor. Neden?

Problemler neden? Bunları irdelemek lazım. Nerede nerelerde yanlış yapıyoruz?

Zamanında ve yeri geldiğinde yapmak  bence hem konunun iyi öğrenilmesini ve unutulmamasını sağlar.

Mesela 11. Sınıf temel düzey matematik dersine günlük yasam becerileri getirildi. Banka faiz hesapları, fatura okuyup anlama, yemek yaparken kullanılabilecek oran orantı gibi. Derin matematik yapmak istemeyen öğrenci için en azından hayatta başarılı olabileceği matematiği öğretmek çok iyi fikir. Ama 12. sınıf temel düzey sınıfında bu becerileri öğretmeye devam etmeye ara veriliyor ve normal matematik konularına geri dönülüyor. Tutarlı ve birbirini takip etmediğini düşünüyorum.

Matematiğin kendi içinde sarmal olduğunu konuşmuştuk. Devamlı aynı konuları gündeme getirmek yerine iyi bir matematik öğretmeni sorduğu sorularda o sarmallığı çok iyi yakalayabilir. İlişkilendirilebilir.

Mutlak değer konusu ortaokulda anlatılıyor. Anlatıldığı bölümde değişkenlerle henüz işlem yapılmaya başlamadığı için öğrencilere içeri giren her şey dışarı pozitif olarak çıkar deniyor. Halbuki bu tarz bir öğretim öğrenci 9. Sınıf 10. Sınıfta değişkenlerle çalışmaya başladıklarında çok sorun yaşatıyor. Tanım daha o yaşlardan verilirse öğrenci ileriki senelerde de problem yaşamadan hayatına devam edebilir.

Dolayısıyla müfredat sırasının matematik adına çok önemli olduğuna inanıyorum.

Kümeler konusu ilkokulda yaşayarak anlatılabilir. Zaten küme küme oturuyorlar. Lisede yepyeni bir şeymiş gibi tekrar önlerine getirmeye gerek yok.

Mantık konusu hakikaten çok gerekli ama 9. Sınıfta çok anlaşıldığını düşünmüyorum. Mantıkla başlayıp sonra kümelere geçildiğinde çocuk bu konuyu niye yaptığını anlayamıyor. Mantık soyut ve farklı kalıyor. Dolayısıyla mantık konusunun oturması için arkasından gelen konularla beslenmeli ya da 9. Sınıf yerine daha ileriki seviyelerde anlatılmalı ve arkasından ispat sorularıyla veya bilgisayar mühendisliği öncesi verilen kodlama dersleriyle pekiştirilmeli.

Sayılar-işlemler-denklemler- fonksiyonlar olarak gidiyor. Bu konular 7. Sınıfta da yapıldığında burada tekrarlanırken yeni baştan anlatmak gibi değil 7. Sınıfa atfederek daha günlük yaşam sorularıyla pekiştirilmeli.

10. sınıfta fonksiyonları anlattığımızda bundan sonraki tüm x ve y li denklemlerin fonksiyon olduğunun farkına varmalarını sağlamamız gerekir.

Matematiği öğrenciler başlıklarına göre değerlendiriyorlar. Halbuki anlama gerçekleşse gerçekten böyle olmaz. Trigonometri içinde analitik düzlem gösterdiğimizde, eğim bulduğumuzda, türevin içinde aa geometri mi yapacağız oluyorlar.

Modular aritmetik yok ama periyodik problemler var. Trigonometriden sonra modular anlattığınızda öğrencileri daha iyi yakaladığımı gördüm. Esas ölçü bulurken bir nevi modular yapmış olmuyor muyuz?

 O yüzden matematik ne kadar birbiri ile ilişkili giderse o kadar anlaşıldığı ve kalıcı öğrenmenin gerçekleştiğini düşünüyorum. Disiplinler arası müfredat denkleştirilirse aslında çok daha fazla kalıcı anlama sağlanmış olur. Fizikte 10. Sınıfta trigonometrik oranlar gösteriliyor, kimya da mol kavramının içinde logaritma kullanılıyor. Çocuk tarafından bu kavramlar matematik dersinde anlaşıldıktan hemen sonrasında kimya da veya fizikte kullanılsa sizce öğrenci için daha anlamlı olmaz mı?

NEDEN SONUÇ İLİŞKİLERİNE DAYALI BİR ÖĞRETİM ÇALIŞMAMIZIN OLMASI GEREKTİĞİNE İNANIYORUM.

Türev konusunda sadece polinom türevleri var. Günlük yaşamı entegre ettiğimizde fabrikadaki üretim bantlarının daha çok logaritmik fonksiyon olduğunu görüyoruz. Neden bu fonksiyonların türevleri müfredatta yok mesela neden çıkarıldı?

Integral de de aynı şey geçerli. Hayatı veya matematiği kolaylaştırmak adına müfredattan çıkarılan bazı konuların kopukluk yarattığına inanıyorum Bu da anlamayı güçleştirmekte bana göre.

Hesap makinelerinin kullanılmamasını doğru buluyorum ama yeri geldiğinde grafik hesap makineleri ve ya desmos gibi programlarla dersimizi zenginleştirip çocukların görsel olarak görmelerini sağlamalıyız soyut konularda.

Tüm bu anlattıklarımı göz önüne aldığımızda aslında doğru ve sistemli anlatıldığında matematik dersinin daha anlaşılır ve daha kalıcı öğrenilebilir olduğunu savunuyorum. Düşünmeye yönelik öğrettiğimiz dersin sonucunda sorular çoktan seçmeli olmuş, açık uçlu olmuş, yeni nesil olmuş öğrencinin başarısının değişmeyeceğine inanıyorum. Yeter ki inşa ederken aralarda boşluklar kalmasın harç sağlam olsun.